Часть речи
Часть речи слова прибывала — глагол.
Морфологические признаки
Начальная форма: прибывать (инфинитив);
Постоянные признаки: 1-е спряжение, непереходный, несовершенный вид;
Непостоянные признаки: изъявительное наклонение, единственное число, прошедшее время, женский род.
Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.