** рисунке изображён куб. Какая прямая перпендикулярна к прямой АВ1? (свой выбор...

Question

На рисунке изображён куб. Какая прямая перпендикулярна к прямой АВ1? (свой выбор объяснить)

---

Answer 1

Таких прямых четыре: AD; BC; B1C1; A1D1.
если прямая перпендикулярна всей плоскости,
то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости.
прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости. 
AD⊥AB; AD⊥AA1 ⇒ AD⊥ (ABB1A1) ⇒ AD⊥AB1 и AD⊥A1B и AD⊥A1B1...
про оставшиеся три прямые рассуждения аналогичные))
и еще А1В⊥АВ1 (диагонали квадрата перпендикулярны)

Comments

а прямая CD1 может быть перпендикулярной е АВ1?

---

*к

---

в кубе нет... между ними угол 60 градусов... треугольник АВ1С1 равносторонний))

---

буквы перепутала)) это я ответила про прямые АВ1 и СВ1

---

может)) она перпендикулярна ( т.к. CD1 || А1В, а АВ1⊥А1В, следовательно перпендикулярна и CD1...) AB1 и CD1 лежат в параллельных плоскостях, они не параллельны (через них нельзя провести плоскость), они скрещивающиеся... скрещивающиеся прямые могут быть перпендикулярны))

---

спасибо большое)