Точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону рівнобедренного трикутника ** відрізки...

0 голосов
63 просмотров

Точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону рівнобедренного трикутника на відрізки 4см і 5см рахуючи від основи. Знайдіть периметр трикутника


Геометрия (14 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны.Рассмотрим рисунок, данный в приложении. Как равные отрезки из одной точки, ВК=ВЕ=5 смАК=АН=4 смЦентр окружности лежит на биссектрисе угла, радиус и касательная - перпендикулярны, ⇒ точка касания окружности и основания треугольника - основание высоты, которая в равнобедренном треугольнике еще и биссектриса и медиана. Следовательно,  НС=НА=СЕ=4Периметр треугольника равен сумме отрезков, на которые окружность в точках касания делит его стороны. Р=10+4=14 смНаверное так


image
(224 баллов)
0

спасибо братишь