Найдите производную функций: f(x)=-cos^2x f(x)=5ctg^2x*tg3x

Question

Найдите производную функций: f(x)=-cos^2x

f(x)=5ctg^2x*tg3x

Answer 1

f(x)=-cos^2x 
f'(x) = -2Cosx *(-Sinx) = 2Cosx*Sinx = Sin2x

f(x)=5ctg^2x*tg3x
f'(x) = 5ctg^2x*tg3x = (5ctg^2x)' *tg3x+5ctg^2x* (tg3x )'=
=10Ctgx*(-1/Sin²x)*tg3x + 5Ctg²x * 3/Cos²3x = 
=-10Ctgx* tg3x/Sin²x + 15Ctg²x/Cos²3x