Докажите неравенство:а)(x-2)во второй степени >х(х-4)

0 голосов
26 просмотров

Докажите неравенство:а)(x-2)во второй степени >х(х-4)


Алгебра (12 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
image x(x - 4)" alt=" {(x - 2)}^{2} > x(x - 4)" align="absmiddle" class="latex-formula">
image {x}^{2} - 4x" alt=" {x}^{2} - 4x + 4 > {x}^{2} - 4x" align="absmiddle" class="latex-formula">
image 0" alt=" {x}^{2} - 4x + 4 - {x}^{2} +4x > 0" align="absmiddle" class="latex-formula">
image 0" alt="4 > 0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Последнее неравенство является верным для любого х, а значит
image x(x - 4)" alt=" {(x - 2)}^{2} > x(x - 4)" align="absmiddle" class="latex-formula">
(6.6k баллов)