√(2x+3)+ √(x+1)=3x+2 √(2x^2+5x+3)-16
a = √(2x+3)
b = √(x+1)
a+b = (a+b)^2 - 20
a^2 - 2b^2 = 1
(a+b)^2 - (a+b) - 20 = 0
a+b = (1+9)/2 = 5 (второй корень исключается, тк сумма двух корней не может быть отрицательной)
b = 5 - a
a^2 - 2b^2 = a^2 - 2a^2 + 20a - 50 = 1
a^2 - 20a + 51 = 0
a = (20 ± 14)/2 = 17 и 3;
17 нам неподходит, ведь b >= 0
b = 5 - 17 = -12 (!)
Следовательно, a = 3, b = 2
a^2 = 2x + 3 = 9
b^2 = x + 1 = 4
x = 3