1. Вычислить предел функции: √1+x (выражение целиком под корнем) - √1-x (выражение...

Question

1. Вычислить предел функции: √1+x (выражение целиком под корнем) - √1-x (выражение целиком под корнем) / 2x при икс стремящемся к 0

2. Найти проихводную функции: y=e^(x^2)+3x ;( (x^2)+3x -всё степень)

3. Найти интеграл: ∫ e^(2cosx) * sinxdx ;( (2cosx) -степень)

---

Answer 1

1.По определению предел функции равен пределу от производной функции. Находим производную и подставляем вместо х=0 и получаем 0/2=0.
2. Производная равна= e^( (x^2) + 3x) * ( (x^2) + 3x) * (2x + 3).
3. Вносим sinx в dx и получаем d(-cosx) и решаем этот табличный интеграл, получается -e^(2*cosx) + C