Докажите тождество: cos4B-sin4Bctg2B=cos2B-2cos^2b
Рассмотим сначала левую часть cos4β-sin4β*ctg2β = cos²2β-sin²β - 2sin2β*cos2β*cos2β/sin2β= cos²2β-sin²2β - 2cos²2β=-sin²2β²-cos²2β=-(sin²2β+cos²2β)=-1 А теперь правую cos2β-2cos²β=cos²β-sin²β-2cos²β= -sin²β-cos²β=-1 Тождество доказано