Найти сумму семи членов геометрической прогрессии :27;-9;3...

0 голосов
19 просмотров

Найти сумму семи членов геометрической прогрессии :27;-9;3...


Алгебра (14 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

b_n=b_1*q^{n-1}
b_1=27
b_2=b_1*q=-9
27q=-9
q=- \frac{1}{3}

S_7= \frac{b_1(q^7-1)}{q-1} = \frac{27*((-\frac{1}{3})^7-1)}{-\frac{1}{3}-1} =\frac{27*(- \frac{1}{2187} -1)}{- \frac{4}{3} }= \frac{27*3* \frac{2188}{2187} }{4} = \frac{2188}{4*27} = \frac{547}{27}
(7.8k баллов)