Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии: - 63 ; -...

Формула n-ого члена арифметической прогрессии:
$a_{n}=a_{1} +d(n-1)$

Где d- разность арифметической прогрессии, определяемая формулой:
$d= a_{2} - a_{1}$

Сумма арифметической прогрессии определяется:
$S_{n} = \frac{( a_{1} + a_{n} )n}{2}$

Перейдем к вычислениям:
$a_{1}=-63$
$a_{2} =-58$

1.Зная это, мы можем определить разность d. Заметим что первый член прогрессии равен -63, а второй -58, следовательно он увеличивается на 5.
d=5;
2. Найдем крайний отрицательный член арифметической прогрессии.
$a_{13}=-63+5(13-1)=-3$
3. А теперь зная это, найдем сумму арифметической прогрессии:
$S_{13}= \frac{(-63-3)13}{2}=-429$

Задание решено