В треугольнике MNP угол Р=90 градусов, PK- высота, угол N= B, PN=b. Найдите MN, MP, KN.

Question

В треугольнике MNP угол Р=90 градусов, PK- высота, угол N= B, PN=b.

Найдите MN, MP, KN.

Answer 1

1) Рассмотрим треугольник PNK прямоугольный, угол K=90градусов

   PN=b - гипотенуза. Можем найти KN.

   cosB=KN/PN

   KN=PN*cosB

   KN=b*cosB

2) Рассмотрим треугольник MNP - прямоуголный. угол P=90 радусов.

    MN - гипотенуза, PN=b, угол N=B

    cosB=PN/MN

    MN=b/cosB

    

    tgB=MP/PN

    MP=b*tgB

 

Ответ:MN=b/cosB, MP=b*tgB, KN=b*cosB