Даны точки М(1;0),N(2;3) и K(3;2).Найдите координаты точки P, зная чтоMNKP-параллерограмм

Question

Даны точки М(1;0),N(2;3) и K(3;2).Найдите координаты точки P, зная чтоMNKP-параллерограмм

Answer 1

Диагонали параллелограмма пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам.

O₁=O₂, где O₁- середина МК, O₂- середина NP
1) O₁: x=(3+1)/2=2,  y=(0+2)/2=1;
   
    O₁(2;1).  Поскольку O₁=O₂, то
    (x+2)/2=2, x=2;   (y+3)/2=1, y=-1; --> P(2; -1)  

2)  O₁: x=(3+0)/2=1,5,  y=(0+3)/2=1,5;
   
    O₁(1,5; 1,5).  Поскольку O₁=O₂, то
    (x+2)/2=1,5, x=1;   (y+3)/2=1,5  , y=1; --> P(1; 1) 

Ответ: P(2; -1) или P(1; 1)

---