Аслан по результатам двух тестов набрал 81 и 90 баллов соответственно.Если он должен...

0 голосов
40 просмотров

Аслан по результатам двух тестов набрал 81 и 90 баллов соответственно.Если он должен набрать в среднем от 85 до 95 баллов,то сколько баллов он должен набрать за третий тест.Составьте и решите неравенство(максимальный балл за тест равен 100)


Математика (24 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Имеем 2 теста, результаты которых 81 и 90 баллов. Аслан должен набрать ОТ 85 ДО 95 баллов, а это означает что неизвестная переменная будет лежать в этих промежутках, т.е либо теоретически может равняться как 85 так и 95, либо же лежать среди этих чисел. Отсюда сделаем вывод что это неравенство.
Можно было бы написать : 85 \leq x \leq 95
Однако такая форма записи не является верной, поскольку нам уже известно что количество тестов 3 и дано условие "в среднем", что значит что среднее для двух тестов: (81+90):2=85.5
Среднее для трех тестов: (81+90+x):3
Перейдем к вычислениям:
85 \leq \frac{(81+90+x)}{3} \leq 95
Избавимся от тройки в знаменателе, домжножив всё неравенство на 3:
255 \leq 171+x \leq 285
А теперь перенесем 171 и в ЛЕВУЮ и в ПРАВУЮ части неравенства, т.е отнимем от каждого 171:
255-171 \leq x \leq 285-171
Вычислим:
84 \leq x \leq 114
Однако, поскольку максимальное количество баллов должно быть не выше ста, а вышло то у нас 114, то мы просто заменим 114 на 100 и получим ответ:
84 \leq x \leq 100


(576 баллов)