Докажите тождество (n!/(k!(n-k)!))+2(n!/((k-1)!(n-(k-1))!))+((n!/((k-2)!(n-(k-2))!

Question

Докажите тождество (n!/(k!(n-k)!))+2(n!/((k-1)!(n-(k-1))!))+((n!/((k-2)!(n-(k-2))!

Answer 1

A)k^2 + 2kn + n^2=(k+n)^2;
б)n^2 - 8n + 16=(n-4)^2;
в) 16 k^2 + 40kn + 25n^2=(4k+5n)^2; г) k^2n^2 - 2kn + 1=(kn-1)^2.