Знайдіть площу ромба, сторона дорівнює 4 см, кут дорівнює 120°

Дано:
$a = 4$ см
$\alpha = 120$ °

Найти:
$S=?$

Решение:
Площадь ромба может быть определена по формуле
$S = a^2 \sin{\beta},$
где $\beta$ - это острый угол между сторонами ромба. В нашем случае,
$\beta = 180^\text{o} - \alpha = 180^\text{o} - 120^\text{o} = 60^\text{o}$

Вычислим площадь ромба:
$S = 4^2 \sin{60^\text{o}} = 16\cdot \left( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right) = 8 \sqrt{3}$ см².

Ответ: 8√3 см².