Найти неопределённый интеграл: (x^2+ln(x^2))/(x)

0 голосов
25 просмотров

Найти неопределённый интеграл:
(x^2+ln(x^2))/(x)

Математика (15 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\frac{x^2+lnx^2}{x}dx=\int(x+\frac{lnx^2}{x})dx=\frac{x^2}{2}+ln|x|lnx^2-2\int\frac{ln|x|}{x}dx=\\=\frac{x^2}{2}+ln|x|lnx^2-ln^2|x|+C\\u=lnx^2;du=\frac{2}{x}\\dv=\frac{dx}{x};v=ln|x|
(73.6k баллов)
Похожие задачи