Найти площадь криволинейной трапеции,ограниченной прямыми x=a,x=b,графиком функции...

0 голосов
214 просмотров
Найти площадь криволинейной трапеции,ограниченной прямыми x=a,x=b,графиком функции y=f(x) и осью Ox.

1) a=1, b=3, f(x)= x^2-4x+5
2) a= 1/3, b=1, f(x)= 2/x^2
Алгебра (19 баллов) | 214 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)
\int\limits^3_1 {( x^{2} -4x+5)} \, dx = ( \frac{1}{3} x^{3} -2x^{2}+5x) = \\ =( \frac{ 3^{3}}{3} -2*3^{2}+5*3)-( \frac{ 1^{3}}{3} -2*1^{2}+5*1)= \\ =9-18+15- \frac{1}{3} +2-5=3- \frac{1}{3} = \frac{8}{3}
Ответ: 2,(6) ед²
2)
\int\limits^1_ \frac{1}{3} { \frac{2}{ x^{2} }} \, dx =-( \frac{2}{x} )= \\ = -\frac{2}{1} + \frac{2}{ \frac{1}{3} }=6-2=4
Ответ: 4 ед²

(8.0k баллов)
Похожие задачи