Решите пожалуйста номер 10.

Question

Решите пожалуйста номер 10.

---

Answer 1

А^2+5в^2≥4ав
Рассмотрим разность левой и правой частей неравенства:
а^2+5в^2-4ав=(а^2-4ав+4в^2)+в^2=(а-2в)^2+в^2
(а-2в)^2≥0
в^2≥0 => (а-2в)^2+в^2≥0 => а^2+5в^2≥4ав, что и требовалось доказать
Ответ: доказано