Как выделить мнимую составляющую при наличии мнимой единицы в знаменателе?

Question

Как выделить мнимую составляющую при наличии мнимой единицы в знаменателе?

Answer 1

Домножить числитель и знаменатель на сопряженное число в знаменателе

тогда в знаменателе останется действительное число, а мнимая единица будет только в числителе

Answer 2

Как уже сказали, домножением знаменателя на сопряжённое комплексное число. Для числа a+bi сопряжённым будет число a-bi, при перемножении с исходным оно даст: (a+bi)(a-bi)= a^2 +abi-abi-(bi)^2=a^2+b^2, то есть их произведение не будет иметь мнимой части