Валерий нарисовал внутри прямоугольника ломаную линию( см. рисунок). Градусные меры...

0 голосов
171 просмотров

Валерий нарисовал внутри прямоугольника ломаную линию( см. рисунок). Градусные меры некоторых углов указаны. Чему равен угол x ? А) 11 градусов. Б) 12 градусов. В)16 градусов. Г)17 градусов. Д)33 градуса


image

Геометрия (321 баллов) | 171 просмотров
0

кенгуру?

0

???

0

да

0

какой класс?

0

Начинать решение следует с крайних прямоугольных треугольников.

0

8 к

0

ответ: А) 11

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС:
АСВ=90°-ВАС
АСВ=90°-10°=80°
Рассмотрим развернутый угол ЕСВ:
ЕСВ=ЕСD+DCA+ACВ
ЕСD=ЕСВ-DCA-ACВ
ЕСD=180°-14°-80°=86°

Рассмотрим прямоугольный треугольник FGE:
FEG=90°-EFG
FEG=90°-26°=64°
Рассмотрим развернутый угол CEG:
CEG=CED+DEF+FEG
CED=CEG-DEF-FEG
CED=180°-33°-64°=83°

Рассмотрим треугольник CDE:
CDE+ЕСD+CED=180°
CDE=180°-ЕСD-CED
CDE=180°-86°-83°=11°
x=11°
Ответ: 
11°
(271k баллов)