ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАНИЕ НОМЕР 4 ПО ТЕМЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ

0 голосов
51 просмотров

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАНИЕ НОМЕР 4 ПО ТЕМЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ


image

Алгебра (90 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Достаточно доказать, что угловые коэффициенты касательных равны между собой, то есть доказать, что к1=к2, то есть fштрих(х1)=fштрих(х2). Найдём производную fштрих(х)=0,5sin(0,5х).
fштрих(х1)=fштрих(-П)=0,5sin(-П/2)=0,5*(-1)=-0,5.
fштрих(х2)=fштрих(3П)=0,5sin(3П/2)=0,5*(-1)=-0,5.
Следовательно, касательные параллельны, что и требовалось доказать.

(39.1k баллов)