Насчёт того, что Пётр видел в них угрозу я не уверена, но то, что старообрядцы называли царя "антихристом" - правда.
Пётр Первый ввёл множество новшеств, которые многим его современникам не пришлись по вкусу: запрет ношения бороды, привоз иностранных культур в Россию (картофель и кофе, например), дал разрешение на курение (по церковным канонам это запрещалось!). Кипящей точкой стал тот момент, когда Пётр приказал снимать с церквей колокола для переплавки в пушки во время Северной войны.
Тогда и начались разговоры и слухи о том, что царь - не царь вовсе. Подменили его, и вообще, он антихрист - не соблюдает постов и не следует православным канонам.