(Аn) -конечная арифметическая прогрессия.Известно ,что А1+...+Аn=13,5,а А1+Аn=девять...

0 голосов
50 просмотров

(Аn) -конечная арифметическая прогрессия.Известно ,что А1+...+Аn=13,5,а А1+Аn=девять четвертых.Найдите число членов в этой прогрессии

Алгебра (19 баллов) | 50 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

13,5=(А1+Ан)/2*н откуда н=27/(А1+Ан)=27/9*4=12

(271k баллов)
0 голосов

Sn = 13.5

a1+an = 9/4

S_n = \frac{2a_1+d(n-1)}{2}n 

an = a1+d(n-1)

\left \{ {\frac{2a_1+d(n-1)}{2}n=13.5} \atop {2a_1+d(n-1) = \frac{9}{4}}} \right.

\left \{ {(2a_1+d(n-1))n=27} \atop {2a_1+d(n-1) = \frac{9}{4}}} \right. 

=>

\frac{9}{4}n=27 

n=12 

 

(2.8k баллов)
Похожие задачи