Помогите пожалуйста!!!! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!!найдите четыре последовательных натуральных...

0 голосов
11 просмотров

Помогите пожалуйста!!!! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!!найдите четыре последовательных натуральных числа таких что произведение третьего и четвертого из этих числе на 22 больше произведения первого и второго ПРОШУУУУУУУУ


Математика (68 баллов) | 11 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Обозначим эти числа как (x - 3/2), (x - 1/2), (x + 1/2), (x + 3/2). Тогда условие можно записать так:
(x - 3/2)(x - 1/2) + 22 = (x + 3/2)(x + 1/2)

Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые:
x^2 - 2x + 3/4 + 22 = x^2 + 2x + 3/4 
4x = 22
x = 22/4 = 11/2

Тогда искомые числа есть 4, 5, 6 и 7 (6 * 7 - 4 * 5 = 42 - 20 = 22)

(148k баллов)