Моторний човен пройшов 20 км проти течії річки і повернувся назад, витративши ** весь...

0 голосов
182 просмотров

Моторний човен пройшов 20 км проти течії
річки і повернувся назад, витративши на
весь шлях 2 год 15 хв. Наступного дня цей
човен пройшов 8 км проти течії річки, витративши
30 хв. Знайдіть власну швидкість
човна та швидкість течії.(Дуже треба допоможіть)


Алгебра (45 баллов) | 182 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нехай швидкість човна х км\год, а швидкість течії у км\год.
Швидкість човна за течією х+у км\год, проти течії х-у км\год.
Маємо систему рівнянь:
20\(х-у) + 20\(х+у) = 9\4 - (це час)
8\(х-у) = 1\2 - (це також час)

80(х+у)+80(х-у)=9х²-9у²
х-у=16

9х²-9у²-160х=0
х=16+у

9(16+у)²-9у²-160(16+у)=0
х=16+у

9(256+32у+у²)-9у²-2560-160у=0
х=16+у

128у-256=0
х=16+у

у=2 - це швидкість течії
х=18 - швидкість човна

Відповідь: 2 км\год; 18 км\год.

(329k баллов)