Часть речи слова далекого — имя прилагательное.
Начальная форма: далекий (именительный падеж единственного числа мужского рода);Постоянные признаки: относительное;Непостоянные признаки: единственное число, родительный падеж, мужской род, полная форма.
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.