докажите, что значение выражения 7 в 41 степени -2 кратно 5

0 голосов
87 просмотров

докажите, что значение выражения 7 в 41 степени -2 кратно 5


Алгебра (111 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

7^1=7 (остаток 1)
7^2=..9 (остаток 2)
7^3=..3 (остаток 3)
7^4=..1 (остаток 0)
41/4= остаток 1
7-2=5, последняя цифра будет 5. Из признака делимости на 5 следует, что 7 в степени 41 - 2 кратно 5. что и требовалось доказать

(3.1k баллов)