Решите срочна!!! y'=e^(x+y)+e^(x-y) y(0)=0

0 голосов
42 просмотров

Решите срочна!!!

y'=e^(x+y)+e^(x-y)

y(0)=0

Математика (41.4k баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y' = e^x(e^y+e^{-y})\\\\ \frac{dy}{e^y+e^{-y}} =e^xdx\\\\ \frac{e^ydy}{a^{2y}+1} =e^xdx\\\\ arctg(e^y)=e^x + C\\\\ y(0)=0\\\\ arctg(e^0)=e^0+C=0\\\\ \frac{ \pi }{4} =1+C\\\\ C= \frac{ \pi -4}{4} \\\\ arctg(e^y)=e^x- \frac{4- \pi }{4}
(271k баллов)
Похожие задачи