Срочно Доведіть, що значення виразу 2^15-5^3 кратне 9

0 голосов
83 просмотров

Срочно Доведіть, що значення виразу 2^15-5^3 кратне 9

image
Алгебра (101 баллов) | 83 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
2^{15} -5^3=(2^5)^3-5^3=(2^5-5)( 2^{10} +2^5*5+25)= \\ \\ (32-5)( 2^{10} +2^5*5+25)=27( 2^{10} +2^5*5+25)= \\ \\ 3*9*( 2^{10} +2^5*5+25) \\ \\

один и множителей равен 9, ⇒произведение делится на 9
(52.8k баллов)
Похожие задачи