Скоротіть дріб (2(x+4))/(〖2x〗^2+6x-8)

0 голосов
144 просмотров

Скоротіть дріб (2(x+4))/(〖2x〗^2+6x-8)

Алгебра (125 баллов) | 144 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{2(x+4)}{2x^2+6x-8}

Разложим на множители:
2x^2+6x-8 = 0
2(x^2+3x-4) = 0
D = 9 - 4*(-4) = 25 = 5^{2}
x_{1} = \frac{-3+5}{2} = 1
x_{2} = \frac{-3-5}{2} = -4
тогда: 2x^2+6x-8 = 2(x^2+3x-4) = 2(x-1)(x+4)
Значит:
\frac{2(x+4)}{2x^2+6x-8} = \frac{2(x+4)}{2(x-1)(x+4)} = \frac{1}{x-1}

(5.5k баллов)
Похожие задачи