Помогите решить 9,10 теоремами!Напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине...

Question

Помогите решить 9,10 теоремами!Напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы!

---

Answer 1

9)  ∠АВС=180°-120°=60°  ⇒   ∠ВАС=90°-60°=30°
    катет ВС лежит против угла в 30°  ⇒  ВС=1/2*АВ   ⇒  АВ=2*ВС
   ВС+АВ=36
   ВС+2*ВС=36
   3*ВС=36  ⇒   ВС=12   ⇒   АВ=2*12=24

10)  ΔMNK - равносторонний (по условию, т.к. MN=NK=MK=13)  ⇒
       ∠M=∠N=∠K=60°
     ΔPRK:  ∠PRK=90°  ,  ∠PKR=60°  ⇒  ∠RPK=90°-60°=30°
   катет  RK  лежит против угла в 30°  ⇒   RK=1/2*PK 
   по условию  PK=1/2*MK =1/2*13=6,5  ⇒  RK=1/2*6,5=3,25
   NR=NK-RK=13-3,25=9,75

Answer 2

Угол MBA = 120=> угол ABC = 180-120 =60 . Треугольник прямоугольный =>угол BAC =90-60 =30 , находим пропорцию в соотношении сторон:
2:1 => делим на 3. BC =12 , AC =2BC =24