1. Ошибка: ДО и сказуемое соотносятся с разными субъектами действия. (молодость вспоминалась, а глядел я).
Следует: глядя на эту старую фотографию, я вспоминал свою молодость.
2.Ошибка: ДО и сказуемое соотносятся с разными субъектами действия.(расчеты производились, а я пользовался)
Следует: Пользуясь логарифмической линейкой, я произвел расчеты быстро и легко.
3.Ошибка: нарушено согласование определяемого слова и причастия.
Следует: Приведу пример из нового фильма, посвященного защите окружающей среды.
4. Ошибка: неверный выбор формы причастия.
Следует: К сожалению, на нашем участке тоже оказались заболевшие кусты.
5. Ошибка: главное слово находится в середине ПО.
Следует: Хотелось бы, чтобы наши учителя перенимали опыт, накопленный своими предшественниками, а не только использовали всевозможные инновации.
6. Ошибка: ДО и сказуемое соотносятся с разными субъектами действия., нет согласованности деепричастия и дополнения.
Следует: В тексте было много устаревших слов, которые затрудняли понимание текста учениками.
7.Ошибка: ДО и сказуемое соотносятся с разными субъектами действия.
Следует: Мы найдем объяснение этим явлениям, взяв в качестве иллюстрации последние события.
8.Ошибка: соотнесение в качестве однородных членов ПО и придаточной части.
Следует: Студента, занявшего первое место на олимпиаде и ставшего победителем, наградили ценным подарком. /или/ студента, который занял первое место на олимпиаде и стал победителем, наградили ценным подарком.
9.Ошибка: соотнесение в качестве однородных членов ПО и ДО.
Следует: Не правы родители этого ученика, требующие к нему исключительного отношения и превозносящие его "блестящие" способности
10.Ошибка: ДО и сказуемое соотносятся с разными субъектами действия.(мысли приходили, я глядел)
Следует: Глядя на гулянье, я думал о целесообразности таких праздников.