Вычислить площадь фигуры, образованной линиями y=Корень из x y=x/2 y=0 Нужен рисунок

0 голосов
22 просмотров

Вычислить площадь фигуры, образованной линиями
y=Корень из x
y=x/2
y=0
Нужен рисунок

Математика (20 баллов) | 22 просмотров
0

рисовать здесь не умею.. в задании точно у=0 тоже дана, просто первые 2 функции ограничивают фигуру, а третья просто имеет общую точку с ней (что на площадь никак не влияет)

оставил комментарий (8.0k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

\sqrt{x} = \frac{x}{2} \\ x_{1} =0; x_{2} =4; \\ S= \int\limits^4_0 { (\sqrt{x} - \frac{x}{2}) } \, dx = (\frac{ 2x\sqrt{x} }{3 } - \frac{1}{2})|_{0}^{4}= (\frac{2*4* \sqrt{4} }{3} - \frac{1}{2} )-(0- \frac{1}{2})= \frac{16}{3}
Ответ: 16/3=5+1/3 кв ед
(8.0k баллов)
Похожие задачи