В арифметической прогрессии x1=14 и x11=19. Найдите номер члена прогрессии, равного 34 и...

Question

В арифметической прогрессии x1=14 и x11=19. Найдите номер члена прогрессии, равного 34 и сумму десяти первых ее членов

Answer 1

X1 = 14
x11 = x1 + 10d = 14 + 10d = 19 ⇒ d = 1/2

xn = 34
xn = a1 + (n-1)d = 14 + (n-1)/2 = 34 ⇒ (n-1)/2 = 20 ⇒ n-1 = 40 ⇒ n = 41

x10 = x1 + 9d = 14 + 9/2 = 37/2
Sn = (a1 + an)n/2
S10 = (14 + 37/2)10/2 = 65/2 * 5 = 325/2 = 162,5

Ответ: n = 41, S10 = 162,5