Диагональ куба равна 4 корня из 3.Найдите площадь его диагонального сечения

0 голосов
93 просмотров

Диагональ куба равна 4 корня из 3.Найдите площадь его диагонального сечения


Геометрия (15 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:
d²=a²+b²+c²
a, b, c -  измерения прямоугольного параллелепипеда
 куб - прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны а, => d²=3*a²
(4√3)²=3*a²,  a²=16.  a=4

диагональное сечение куба прямоугольник со сторонами:
a - ребро куба (высота куба)
b - диагональ квадрата (основания куба)

а=4 b=4√2

S=a*b, S=4*4√2

S=16√2


(275k баллов)