Основанием прямой призмы является параллелограмм, стороны которого равны 9 см и 4 см, а тупой угол равен 120°. Высота призмы равна 7 см. Вычисли большую диагональ призмы и тангенс угла, который образован этой диагональю и плоскостью основания.
Большая диагональ основания вычисляется по теореме косинусов d^2=a^2+b^2-2ab*cos 120=9^2+4^2-2*9*4*(-1/2)=81+16+36=133. d=√133 Диагональ призмы по теореме Пифагора D=√(d^2+H^2)=√(133+49)=√182 Угол между диагональю призмы D и плоскостью основания - это угол между диагональю D и диагональю основания d. Тангенс этого угла tg a = H/d = 7/√133 = 7√133/133 = √133/19