В равнобедренном треугольнике ABC, AC основание угол A=30 градусов CD-высота.Найдите...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC, AC основание угол A=30 градусов CD-высота.Найдите высоту опущеную из вершины B если AD=20 см

Answer 1

Может в ответах опечатка? у т4бя сторона 20, эта высота не может быть больше 20.треугольник будет тупоугольным, значит CD перпендикулярно продолжению AD, BH перпендикулярно к Ac, треуг HBC и CBD равны по общей стороне и двум углам, тогда BD= BH. В треуг ACD tgACD=корень из 3 (как tg 60) зн DC =20 на корень из 3. tg30= корень из 3 на 3, знаю BH/HC=корень из 3/3, BH =20/3.

Answer 2

Полезно помнить, что высота тупоугольного треугольника, проведенная из вершины острого угла, расположена ВНЕ треугольника и пересекает  продолжение стороны. к которой проведена. 

                    * * *

В равнобедренном треугольнике с углом при вершине, равным 120°, углы при основании равны  (180°-120°):2=30° 

Обозначим высоту, проведенную к основанию,  ВН. По условию ВН=10.

В прямоугольном ∆ АВН гипотенуза АВ=ВН:sin30°=20

В прямоугольном ∆ ВDС угол CBD=60° (смежный углу АВС). ⇒ 

угол ВСD=30°, 

В ∆ АВС стороны ВС=АВ=20 см, ⇒ BD=BC•sin30°=20•0,5=10 см

AD=AB+DB=20+10=30 см

---