Решите уравнение, используя введение новой перестановки:

Введем новую переменную t:
t= $x^{2}$ +2x
Уравнение приобретает вид t^2-2t-3=0
Найдем дискриминант:
D= $2^{2}$ -4*(-3)=4+12=16
Корни этого уравнения:
$t_{1} = \frac{2+ \sqrt{16} }{2} =3 t_{2} = \frac{2- \sqrt{16} }{2} =-1$
Имеем:
$x^{2}$ -2x=3 либо
$x^{2}$ -2x=-1
Решая аналогично, получаем
x=3
x=-1
x=1
Ответ: -1, 1, 3