Вот.................

${4}^{x} - {2}^{x + 3} + 12 = 0 \\ ({ {2}^{2} })^{x} - {2}^{x} \times {2}^{3} + 12 = 0 \\ {2}^{2x} - 8 \times {2}^{x} + 12 = 0$
пусть

0" alt=" {2}^{x} = t > 0" align="absmiddle" class="latex-formula">
получим
t²-8t+12=0
D=64-4*12=64-48=16=4²
t1=(8-4)/2=2
t2=(8+4)/2=6
возвращаемся к замене
2^х=2
х=1

2^х=6
х=log(6) по основанию 2