Решите плизз) ❤️дала 100 балла. Найдите вероятность событий в независимых испытаниях....

0 голосов
22 просмотров

Решите плизз) ❤️дала 100 балла. Найдите вероятность событий в независимых испытаниях.
Вероятность попадания стрелком 0.3. Найти вероятность того, что из 30 выстрелов будет 8 попаданий.


Математика | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вероятность p=0.3 мала, а число n - велико. Поскольку выполняется условие np=0.3\cdot30=9\ \textless \ 10, то случайная величина \xi- распределена по Пуассоновскому распределению.


\lambda=np=0.3\cdot30=9

Искомая вероятность:  P\{m=8\}=\lambda^m \dfrac{e^{-\lambda}}{m!} =9^8\cdot \dfrac{e^{-9}}{8!}\approx0.13


(51.5k баллов)
0

Спасибо за ответ) можете помочь ещё с одним. ссылочка:

https://znanija.com/task/29159640

0

На самом деле распределение - биномиальное, с ростом n (n - число испытаний) асимптотически приближающееся к распределению Пуассона. В данном случае Вы обосновали, что вместо точной формулы p(30,8)=C⁸₃₀•0,3⁸•0,7²² можно пользоваться приближённой формулой Пуассона, дающей значение 0,13175564 ( по точной формуле получается 0,150141198. Столь существенное расхождение объясняется тем, что np=9 мало отличается от 10.

0

тогда есть другой вопрос. Как вы посчитаете без калькулятора ? можете предоставить ваши версии?Представьте что Вам на экзамене нужно довести ответ к точностью до тысячных...

0

я не спорю что можно и по Бернулли

0

В комментарии я поправил, что распределение - не пуассоновское, а биномиальное. А того, что приближённой формулой Пуассона пользоваться нельзя - не писал. И e⁻⁹ посчитать с нужной точностью без калькулятора можно только разложением в ряд. На то, что я дал оба результата с большой точностью, не заостряйте внимания.

0

ну есть таблицы) для биномиальной распределении таблицы нет

0

ок. понял вас