Решите плизз) ❤️дала 100 балла. Найдите вероятность события. В первой конечно находятся...

0 голосов
33 просмотров

Решите плизз) ❤️дала 100 балла. Найдите вероятность события.
В первой конечно находятся 4 черных, 10 белых, а во второй урне 6 черных и 12 белых шара. Из первой урны берут случайный шар и помещают во вторую урну. Какова вероятность того, что вытащенный из второй урны шар - белый?

Математика | 33 просмотров
0

Ответ при себе есть?

оставил комментарий (51.5k баллов)
0

У меня вышло 89/126

оставил комментарий (51.5k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Из первой урны взяли 10/14 белого шара и поместили во вторую урну. Там стало 12 и 5/7 = 89/ 7 белых шара из 19. Вероятность вытащить белый шар
Р= 89/(7*19)= 89/133

(60.4k баллов)
0 голосов

Пусть событие A состоит в том, что извлеченный шар из второй урны оказался белым. Рассмотрим следующие варианты наступления этого события.

1) Из первой урны положили один белый шар:  p_1= \frac{10}{14} = \frac{5}{7}. Всего во второй урне 12+1=13 белых шаров. Тогда вероятность того, что извлеченный шар из второй урны окажется белым, равна 
p_2= \frac{5}{7} \cdot \frac{12+1}{12+7}=\frac{5}{7} \cdot\frac{13}{19} =\frac{65}{133}

2) Из первой урны положили один черный шар: p_3=\frac{4}{14} =\frac{2}{7}. Тогда всего во второй урне 12 белых шаров. Вероятность извлечения из второй урны, равна p_4=\frac{2}{7} \cdot\frac{12}{19} =\frac{24}{133}


Искомая вероятность по теореме сложения p(A)=p_2+p_4=\frac{65}{133}+\frac{24}{133}=\frac{89}{133}\approx 0.67

(51.5k баллов)
Похожие задачи