В треугольнике ABC AB=BC =82, AC = 36. Найдите длину медианы BM.

Так как AB=BC, тогда △ABC - Равнобедренный
Медиана делит сторону AC поровну, значит AM=MC=18;

Отсюда по Теореме Пифагора найдём BM(Медиану):
$BM^2 = BC^2 - MC^2 ;$
$BM^2 = 82^2 - 18^2 ;$
$BM^2 = 6724 - 324 ;$
$BM^2 = \sqrt{6400}$
$BM = 80$

Ответ: BM = 80