К сожалению, автор вопроса чётко не обозначил задание.
Возможно надо найти частный случай решения уравнения.
НОД (3;2)=1 , значит решение существует.
Методом подстановки находим, что 3*5 -2*7 =1.
Значит, частный случай решения данного уравнения (5;7)
Другое дело, если надо решить данное уравнение в простых числах.
Простые числа - это числа, делящиеся на 1 и на само себя, т.е.
2,3,5,7,11,13, ...
Частный случай решения уже найден. Это пара чисел х₀=5 и у₀=7.
Значит, 3х₀-2у₀=1.
откуда 3(х-х₀)-2(у-у₀)=0
3(х-х₀)=2(у-у₀)
НОД(3;2)=1, значит, х-х₀=2k и y-y₀=3k
Следовательно, общее решение будет такое:
x=5+2k, y=7+3k, где k- любое целое число