Решите уравнение, используя введение новой переменной:

Question

Решите уравнение, используя введение новой переменной:

---

Answer 1

Замена:
x²+2x=t
t²-2t-3=0
По теореме Виета:
{t₁+t₂=2
{t₁*t₂=-3
t₁=3; t₂=-1

Обратная замена:
x²+2x=3
x²+2x-3=0
x₁=-3; x₂=1

x²+2x=-1
x²+2x+1=0
(x+1)²=0
x=-1

Ответ: x=1; x=-1; x=-3