30 баллов у=х2-7х+10 Построить график функции и по графику 1) найти значения х, при...

Question

30 баллов
у=х2-7х+10
Построить график функции и по графику 1) найти значения х, при которых значения функции положительно., отрицательны 2) найти промежутки возрастания и
убывания функции 3) выяснить при каких значениях х функция принимает наибольшее или наименьшее значение найти его

Answer 1

 - сразу заметим, что графиком данной функции будет парабола, ветви направлены вверх, т.к. коэффициент при старшей степени переменной - положителен (равен 1)
1. Решим вспомогательное уравнение:




Точки  и  - нули функции. В данных точках график пересекает ось оХ.
2. Найдем вершину параболы:
, где  ∈ оси oX, а ∈ оси оY.


итак, координаты вершины:

3. Найдем значение функции в некоторых точках:
f(1) = 1-7+10=4э
f(-1)= 1+7+10=18
f(6) = 36-42+10 = 4
f(-4) = 14+28+10 = 54
*подставляем выбранный иск в формулу 

---