₃㏒81(2x+5)=4 Можете объяснить подробно решение

0 голосов
51 просмотров

₃㏒81(2x+5)=4

Можете объяснить подробно решение

Алгебра (166 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
3^{log_{81}(2x+5)}=4\\\\3^{log_{3^4}(2x+5)}=4\\\\3^{\frac{1}{4}log_3(2x+5)}=4\\\\3^{log_3(2x+5)^{\frac{1}{4}}}=4\\\\(2x+5)^{\frac{1}{4}}=4\\\\\Big ((2x+5)^{\frac{1}{4}}\Big )^4=4^4\\\\2x+5=4^4\\\\2x=256-5\\\\2x=251\\\\x=125,5

 P.S.\; \; \; a^{log_{a}b}=b  
(834k баллов)
0

а как получилось 2x+5 = 4 в 4 степени ?

оставил комментарий (166 баллов)
0

(2х+5)^(1/4)=4 --> обе части возвести надо в 4 степень, чтобы пропала степень для (2х+5).

оставил комментарий (834k баллов)
0

тогда 2x+5 будет равно 256 и x = 125,5

оставил комментарий (166 баллов)
0

спасибо

оставил комментарий (166 баллов)
0

Да, я по ошибке 4 в 3 степень возвела: 4^3=64 ... Не заметила...

оставил комментарий (834k баллов)
0

Исправила...

оставил комментарий (834k баллов)
Похожие задачи