Ребро куба Abcda1b1c1d1 равно a. Найдите расстояние от ребра ab до диагонали a1c

Question

Ребро куба Abcda1b1c1d1 равно a. Найдите расстояние от ребра ab до диагонали a1c

Answer 1

Пусть А - начало координат.
Ось X - AB
Ось У - АD
Ось Z -AA1

Вектора
АА1(0;0;а)
АВ. (а;0;0)
А1С(а;а;-а)

Расстояние от АВ до А1С равно
| АА1 * АВхА1С | / | АВхА1С | = а^3 / √(а^4+а^4) = а/√2