К окружности с центром О проведена касательная AB (A- точка касания). Найдите радиус...

0 голосов
709 просмотров

К окружности с центром О проведена касательная AB (A- точка касания). Найдите радиус окружности, если ОВ=10 см и O=30 градусов.
Даю 20 балов. Помогите,пожалуйста !


Геометрия (23 баллов) | 709 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Катет АВ  лежит против угла в 30 градусов, значит он равен половине гипотенузы 10/2=5 см
Треугольник ОВС прямоугольный . ОА перпендикуляр , проведенный к точке касания.
По теореме Пифагора находим катет ОА (радиус)
 ОА равно корень квадратный из 100-25=5* корень квадратный из 3  =9см

(34.7k баллов)