От картонного листа ,в форме прямоугольника,длина которого в 2 раза больше ширины , с...

Question

От картонного листа ,в форме прямоугольника,длина которого в 2 раза больше ширины , с каждого угла отрезали квадраты со стороной 5 см.После чего картон сложили и склеили из него получили коробку в форме прямоугольного параллелепипеда, без верха.Зная что,объём коробки 1500см3, найдите размеры картонного листа

Answer 1

РешениеПусть сторона квадрата будет х, тогда площадь основания коробки равна (60 - 2х)(40 - 2х) = 800 2400 - 120x - 80x + 4x² = 800 4х² - 200x + 1600 = 0   (делим на 4)х² - 50х + 400 = 0 k = 50/2 = 25D = k² - acD = 25² - 400 = 625 - 400 = 225x₁ = (k - √225)/a х₁ = 25 - 15 x₁ = 10x₂ = (k + √225)/a х = 25 + 15 x₂ = 40 х = 40 не подходит, так как 40 - 2x = 40 - 2*40 = - 40 < 0.Ответ: 10 см.