Треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма двух любых его сторон больше, чем третья сторона.
Необходимо соблюдение 3 условий:
а+b > c
a+c > b
c+b > a
где а,b,с - стороны треугольника .
а) а= 4 см ; b= 7 см ; с= 3 см
4 + 7 > 3
4 + 3 = 7 условие не соблюдается
3 + 7 > 4
данного треугольника не существует.
б) а= 4 см ; b= 7 см ; с= 11 см
4 + 7 = 11 усл. не соблюдается
4 + 11 > 7
7 + 11 > 4
данного треугольника не существует
в) а= 4 см ; b = 7 см ; с = 5 см
4 + 7 > 5
4 + 5 > 7
5 + 7 > 4
данный треугольник существует .
Ответ: в) 5 см.